Елена, добрый день. Нет, полностью лак удалять не обязательно. Этапы подготовки поверхности перед покраской стандартные: обезжиривание, пройти мелкой наждачкой для создания шероховатости(рекомендуется), что повысит адгезию, обеспыливание и затем покраска в два слоя.