Парк – озелененная открытая территория, предназначенная для отдыха. Правила нахождения в них устанавливаются разные. Поэтому Вам надо поинтересоваться нормативными актами регулирующими деятельность парков в конкретном месте где Вы планируете повалятся в гамаке во время прогулки. Есть места где это запрещено. Такая информация должна быть доступна на официальном сайте муниципального образования, либо предоставлена по запросу.