Да, совместимый контроллер будет добавлен как второй игрок для игр, которые рассчитаны на два геймпада. Стоит заметить, что есть игры, которые требуют использовать только два джойкона (один на игрока), в таком случае возможно второй геймпад будет неактивен.
Также следует иметь ввиду, что некоторые функции на геймпаде могут быть недоступны. Например, у геймпада Xbox series при подключении к Switch не будет работать вибрация в курках, аудио-разъем, nfc, hd rumble и тд. Всю информацию о совместимых контроллерах и их функциях можно посмотреть на сайте производителя в разделе support