Непосредственно на натяжной потолок вообще нельзя крепить никакой карниз. При натяжном потолке есть только 2 варианта: либо крепить в нише/приямке к потолочному перекрытию, если сделан, когда установлена закладная и натяжной потолок по сути не доходит до наружной стены. Либо крепить к стене...здесь бывают как крепеж для таких карнизов, так и отдельно специальные карнизы для стен.