Здравствуйте! Да, можно. Но предупреждаем, что срок LED лампы может сократится.

Здравствуйте! Лучше не стоит оставлять ночник постоянно на проводе. Аккумулятор может перезарядиться и потечь. (Из личного опыта, у нас такое было с другим ночником, пришлось выкинуть, электролит потек.)

Мы так и используем (от сети).

Здравствуйте. Он через usb- провод только заряжается, а дальше работает без него. Если совсем разрядится, то будет пару часов заряжаться и, соответственно, светить не будет пока зарядки нет. Мы его таким способом, как хотите вы, не использовали. Я думаю, это небезопасно. Батарея быстро придёт в негодность...