Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, которые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, соответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений математической физики, являются неограниченными.

Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построению спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги применение изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств оператора Штурма–Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные исследования для их задач.

Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функционального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова.