Настоящая книга посвящена элементарной геометрии. Помимо конкретных теорем, элементарная геометрия содержит две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии. Речь идет о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идеи очень содержательны и плодотворны; так, обе они в своем непосредственном развитии приводят к неевклидовым геометриям. Раскрытие одной из этих идей — идеи геометрических преобразований и теоретико-группового обоснования геометрии — и составляет основную задачу книги. Издание состоит из двух томов. Первый том, составляющий данную книгу, посвящен движениям и преобразованиям подобия; его содержание более конкретно примыкает к школьному материалу. Второй том, посвященный линейным и круговым (иными словами — проективным и конформным) преобразованиям, выходит одновременно с первым в нашем издательстве. Оба тома содержат большое число задач, решения которых приведены в конце. Книга рекомендуется учащимся старших классов и учителям средних школ, студентам и преподавателям физико-математических факультетов педагогических институтов, руководителям школьных математических кружков.