Да, крепится горизонтально, полностью прилегает к подседельному штырю. Удобная конструкция.

Задний крепится вертикально за резинки

Фонарь крепится на трубу резиновым кольцом. Я одел на трубу сиденья, она вертикальная, поэтому вертикально