Добрый день!
Если у вас параллельно с установкой игры с диска (процесс копирования файлов с диска на консоль) запускается установка обновлений через интернет, то в любом случае, это два независимых процесса. Если диск исправный, копирование файлов будет завершено независимо от установки обновлений.
И всё же, попробуйте дождаться установки обновлений и обратить внимание на процесс копирования с диска.
Если этот процесс объективно "завис" и разумно длительное время (скажем, больше часа) не идет дальше определенной отметки, то видится следующее решение.
Проверить установку любой другой игры на приводе вашей консоли. Если всё ставится без проблем с другого любого диска, протереть аккуратно диск, с которого установка зависает. Если это не поможет, есть вероятность, что проблема в самом диске. Увы, производство компании СОНИ ДАДС, на заводе в Австрии, и вообще любое другое производство не дает сто процентов выход годных изделий. В случае, если вы убедитесь что проблема именно в диске, нужно оформить возврат. При возникновении трудностей с возвратом необходимо обратиться в чат поддержки покупателей Озон.