Доказательства играют центральную роль в высшей математике и теоретической информатике, однако многие студенты испытывают трудности при изучении предметов, которые в значительной степени основаны на доказательствах. Третье издание этого бестселлера помогает студентам перейти от механического решения задач к осмысленному доказательству теорем, обучая их приемам, необходимым для чтения и написания доказательств. Это расширенное издание, включающее более 150 новых упражнений и новую главу по теории чисел, знакомит учащихся с миром высшей математики через мастерство доказательства. Книга начинается с основных понятий логики и теории множеств, на примере которых учащихся знакомятся с языком математики и его интерпретацией. Эти концепции заложены в основу методов, которые впоследствии применяются для сложных умозаключений, включая подробные пошаговые описания стратегий построения доказательств теорий о свойствах чисел, множеств, отношений и функций. Эта книга будет полезна всем, кто интересуется логикой и доказательствами: специалистам по информатике, философам, лингвистам и, конечно же, математикам. Предполагается, что читатель не владеет знаниями, выходящими за рамки стандартного курса математики средней школы.