В книге дается связь устойчивости движения (при неограниченном возрастаниии убывания времени) с теоремой Лагранжа-Дирихле для механических систем с k степенями свободы. Доказана устойчивость положения равновесия в таких системах (при неограниченном возрастаниии убывания времени); получены качественные и аналитические методы построения области устойчивости в конкретных случаях; построена общая теория областей переключения; указан новый метод построения области переключения с помощью функции Ляпунова.
Книга рассчитана на студентов старших курсов математических специальностей вузов. Она может быть также полезной специалистам в области прикладной и вычислительной математики.