Книга написана профессорами Московского и Софийского университетов для студентов первого курса, обучающихся по специальностям "математика", "механика" и "прикладная математика". Она включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций (как в евклидовых, так и в нормированных пространствах). Книга содержит три четко отделяемых друг от друга уровня изложения: облегченный, основной и повышенный. Облегченный уровень соответствует программе технических вузов с углубленным изучением математики; основной уровень - программе специальностей "прикладная математика" и "физика" университетов; повышенный уровень включает дополнительный материал, обычно излагаемый на механико-математических факультетах университетов.