От стены отступ нужен тепловое расширение есть у всего, красить можно, но зачем ? Какая краска будет держаться не знаю, долек от красок. Комфортная температура для укладки +20 и выше, но можно и при ваших +5, но плитку лучше брать из теплого помещения по мере укладки.
Промазывать не обязательно, но если у вас есть такое желание то можете и промазать