В этой книге, написанной одним из выдающихся логиков философии, утверждается, что многие из основных допущений, обычно используемых в логике, основаниях математики и метафизики, нуждаются в изменении.

Таким образом, в этой книге, имеющей решающее значение для логической теории и философии математики, Яакко Хинтикка предлагает новую базовую логику первого порядка и использует ее для изучения оснований математики. Эта новая логика позволяет логикам выражать на уровне первого порядка такие понятия, как «равномощность», «бесконечность» и «истина», на одном и том же языке. Знаменитые результаты Геделя и Тарского, которые доминировали в этой области в течение последних шестидесяти лет, оказываются гораздо менее значимыми, чем считалось. Вся обычная математика, в принципе, может быть выполнена на этом уровне первого порядка, что позволяет избежать всех проблем, связанных с существованием множеств и других объектов более высокого порядка.