Здравствуйте!Да,экран включится как только вы поднимите руку!Все оповещения на экране выставляются в настройках. Если вам не нужно чтобы всплывало оповещение можно отменить, если нужно то можно выставить. И в телеграмме и в других месенджерах и на телефоне и на часах есть такая настройка оповещения.
Сообщение можно сразу прочесть,если будет много просто пролестнуть,сделать так,что бы прило сообщение и не был виден текст не получится,либо читать либо выключить уведомления полностью
Уведомления приходят со всех мессенджеров которые у вас есть или будут на телефоне
Опять же повторимся,уведомления вы можете выключить в настройках телефона или приложения,либо одного,два или всех приложений,на ваш выбор
С уважением,команда бренда