Подробно и систематически обсуждаются различные виды сходимости мер, возникающие в теории меры, теории вероятностей, функциональном анализе, дифференциальных уравнениях с частными производными, математической физике и других теоретических и прикладных областях. Особое внимание уделено слабой сходимости мер. Основная часть книги рассчитана на весьма широкий круг читателей, соприкасающихся в своей деятельности со сходимостью по распределению случайных величин и слабой сходимостью мер. Книга содержит необходимый для ее понимания минимум сведений из теории меры и теории функций. Обширный дополнительный материал справочного характера для специалистов включает важнейшие результаты современных исследований. Приведено более 100 задач (от учебных упражнений для начинающих до более трудных задач для квалифицированного читателя) с решениями или указаниями. Даны историко-библиографические комментарии. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников физико-математических специальностей.