Эта книга написана с целью дать доступное изложение теории -принципа, лежащей на стыке между анализом и геометрией. Авторы излагают два метода доказательства -принципа: голономную аппроксимацию и выпуклое интегрирование. Специальное внимание в книге уделено приложениям -принципа в симплектической и контактной геометрии. Книга может быть основой семестрового или годового специального курса для студентов и аспирантов, посвященного геометрическим методам решения дифференциальных уравнений и неравенств.