Книга содержит 450 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел. По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах в Москве. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся 7-8 классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями. Первое издание - 1950 г. Настоящее расширенное издание воспроизведено по тексту пятого издания с восстановлением задач четвертого, исключенных в пятом, но сохраненных в шестом издании. 7-е издание, расширенное.